Jajám smirnaí que fue Rishon Le´Tzión desde el año 1756 hasta que se reunió con sus padres, un año después.
Hijo del rabino Jajám Yom Tov Algazi de ESMIRNA, Israel Ya´kov nació en la Perla del Egeo, en el año de 1680, cuando esta magnífica ciudad de alta influencia cultural griega vivía en el esplendor del tráfico de coral. Israel Yaakov comenzó sus estudios clásicos con dos eruditos del mundo talmúdico de su tiempo: el rabino Jaim Abulafía II, jebronita que sería de los fundadores de la nueva comunidad de Tiberias, y Yitzjak Ha´Cohen Rapaport, esmirniota que llegaría a ser Rishon Le´Tzion (y, por tanto, predecesor de su discípulo)
Aún en Esmirna , a la edad de 40 años, R. Algazi editó Jemdat Yamín, «El placer de los días» , un libro que versa sobre La Kabalá según la metodología del Arizal, aunque no está clara su autoría por que Algazi, al editarlo, dice que es una obra que se encontró en Tzfat sin estar firmada. Muchos creen que el autor es él mismo. Pero de ser así nadie comprender haberla editado de forma anónima, pues sería un orgullo para cualquiera haberla firmado.
Pocos años después de esa edición, en 1734, Algazi abandona la costa egea de los infieles (los otomanos llamaban así a los esmirniotas por su influencia griega) y se radica en Eretz Israel, concretamente en Jerusalén, donde será uno de los primeros estudiantes de la BET EL.
Además, mantenía contactos de amistad con el Av Din de Jerusalén , el presidente del Tribunal Rabínico, r. Eliezer Najúm, rabino de EDIRNE que fue Rishon le´Tsión hasta el año de su muerte, en 1744.
La principal tarea de Algazi en Jerusalén era , en primer lugar, dirigir la yeshivá Nevé Shalom Brit Abraham , נוה שלום ברית אברהם, el lugar donde estudiaba lo más granado de la sabiduría rabínica de Jerusalén en el S XVIII.
El 9 de junio de 1754, r. Nisim Jaim Moshé Mizraji, el Rishon Le ´Tzion, falleció. Le sucedió en la tarea de liderar el rabinismo jerosolimitano y sefardí , entonces prácticamente el único. Algazi- Ocupó el honorable puesto durante dos años, hasta su fallecimiento.
Está enterrado, zt´l, en la sección jasídica del Monte de los Olivos, y le sucedió su hijo, Yomtov Algazi.
Su hijo tuvo un rabinato complicado. En 1798, Napoleón comenzó su campaña palestina, que tuvo consecuencias para los judíos de Jerusalén, pues fueron amenazados por los árabes ( sospechaban que los judíos favorecían a los franceses, especialmente después de que Napoleón anunciara que tenía la intención de devolver a los judíos a la Tierra de Israel) . A raíz de la guerra, el hambre y las epidemias se expandieron por el país -algunos como los KASTEL parten eventualmente hacia Egipto; como resultado de todo ello, el rabino Algazi se vio obligado a abandonar Jerusalén, recolectando fondos para la comunidad, a pesar de su edad. No obstante, Yom Tov Algazi también fue Rishón Le´Tsión.
Los libros que escribió su padre fueron más de quince.
